Seorang anak dalam satu hari diberi uang jajan sebesar Rp. 30.000,00. Pada bulan pertama menyimpan uang sebesar Rp. 2.000,00/hari, pada bulan kedua menyimpan ua

Pada bulan pertama menyimpan uang sebesar Rp. 2.000,00/hari, pada bulan kedua menyimpan uang sebesar Rp. 3.000,00/hari dan pada bulan ketiga menyimpan uang sebesar Rp. 4.000,00/hari dan seterusnya sampai satu tahun (dengan perhitungan satu bulan = 30 hari, 1 tahun = 12 bulan). Jika harga handphone adalah Rp. 3.000.000,00, maka kekurangan uang adalah ....

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan dengan hasil pengurangan setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama atau tetap.

Suku ke-n   →   Un = a + (n - 1) b

Deret aritmetika adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan aritmetika.

Jumlah n suku pertama →   Sn = n/2 [2a + (n - 1) b]

                                     atau Sn = n/2 (a + Un)

Pembahasan

Diketahui : 

besar simpanan bulan pertama = Rp 2000/hari

besar simpanan bulan kedua = Rp 3000/hari

besar simpanan bulan ketiga = Rp 4000/hari

Lama menabung = 1 tahun = 12 bulan

1 bulan = 30 hari

harga satu handphone = Rp 3.000.000

Ditanya : 

kekurangan uang membeli HP ?

Jawab : 

• Jumlah tabungan masing-masing bulan

Bulan pertama (a) = 30 hari × Rp 2000

                             = Rp 60.000

Bulan kedua (U₂) = 30 hari × Rp 3000

                            = Rp 90.000

Bulan ketiga (U₃) = 30 hari × Rp 4000

                           = Rp 120.000

• Menentukan jumlah simpanan uang dalam 1 tahun (S₁₂)

Selisih tiap bulan (b)

b = U₂ - a

  = 90.000 - 60.000

  = 30.000

Sn = n/2 [2a + (n - 1) b]

S₁₂ = 12/2 [ 2 (60.000) + (12 - 1) 30.000]

     = 6 [120.000 + 330.000]

     = 6 × 450.000

     = 2.700.000

Jadi jumlah simpanan anak itu selama 1 tahun adalah Rp 2.700.000

• Kekurangan uang membeli HP

Anak itu ingin membeli HP seharga Rp 3.000.000 dari simpanan uangnya.

Kekurangan uang = harga HP - jumlah simpanan

                            = Rp 3.000.000 - Rp 2.700.000

                            = Rp 300.000

Jadi kekurangan uang anak itu adalah Rp 300.000

---------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Barisan Aritmatika

1. Suku ketiga dari deret aritmatika adalah 14. jumlah suku kedua dan suku keenam adalah 34. jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut → brainly.co.id/tugas/13867751
2. Banyak kursi baris pertama 15 buah. Selisih kursi tiap baris ada 4 kursi. → brainly.co.id/tugas/5438069
3. Sisi-sisi dari suatu segitiga siku-siku merupakan barisan aritmetika . Apabila kelilingnya adalah 36 cm → brainly.co.id/tugas/4860437
4. Seorang karyawan pada bulan pertama masuk kerja memperoleh gaji sebesar Rp 3.100.000,00. Setiap 4 bulam sekali gajinya akan dinaikan sebesar Rp.115.000,00 → brainly.co.id/tugas/12674457

Detil Jawaban

• Kelas         : 9 dan 8 SMP
• Mapel        : Matematika
• Bab            : 2 - Barisan dan Deret Bilangan
• Kode          : 9.2.2
• Kata kunci : barisan aritmetika, soal cerita, menyimpan uang tiap hari, selama 1 tahun, kekuranga uang pembelian HP

Semoga bermanfaat