Garis yang mempunyai grafik fungsi y = x + 2/2x -1 adalah a. y-3x-2 = 0 b. y + 3x - 2 = 0 c. y + 3x - 2 = 0 d. y + 3x + 2 = 0 E. y = 2x + 1

Pengembangan Materi Fungsi

Mencari hubungan antara dua fungsi dengan uji diskriminan (D = b² - 4ac)

Penyelesaian:

Siapkan fungsi [tex]y = \frac{x + 2}{2x - 1}[/tex]

Opsi (a). 
y = 3x + 2 substitusi ke dalam fungsi di atas
[tex]3x + 2 = \frac{x + 2}{2x - 1}[/tex]
[tex]6x^2 + x - 2 = x + 2[/tex]
6x² - 4 = 0
D = (0)² - 4(6)(-4) ⇒ D > 0
Kedua fungsi berpotongan (tentu di dua titik)

Opsi (b) dan (c), karena fungsi yang tertulis adalah sama (typo?)
y = -3x + 2 substitusi ke dalam fungsi di atas
[tex]-3x + 2 = \frac{x + 2}{2x - 1}[/tex]
[tex]-6x^2 + 7x - 2 = x + 2[/tex]
6x² - 6x + 4 = 0 atau 3x² - 3x + 2 = 0
D = (-3)² - 4(3)(2) ⇒ D < 0
Kedua fungsi tidak berpotongan

Opsi (d). 
y = -3x - 2 substitusi ke dalam fungsi di atas
[tex]-3x - 2 = \frac{x + 2}{2x - 1}[/tex]
[tex]-6x^2 - x + 2 = x + 2[/tex]
6x² + 2x = 0 atau 3x² + x = 0
D = (1)² - 4(3)(0) ⇒ D > 0
Kedua fungsi berpotongan (tentu di dua titik)

Opsi (e). 
y = 2x + 1 substitusi ke dalam fungsi di atas
[tex]2x + 1 = \frac{x + 2}{2x - 1}[/tex]
[tex]4x^2 - 1 = x + 2[/tex]
6x² - x - 3 = 0
D = (-1)² - 4(6)(-3) ⇒ D > 0
Kedua fungsi berpotongan (tentu di dua titik)

Hanya ada satu opsi di atas yang berbeda sendiri hasil ujinya, yaitu opsi 
y + 3x - 2 = 0.