Hasil dari (6 log 32) (√8 log 27) (1/3 log 6 √6)/√2 log 32 - √2 log 8

Hasil dari (6 log 32) (√8 log 27) (1/3 log 6 √6)/√2 log 32 - √2 log 8 adalah -15/4. Logaritma merupakan salah satu invers dari perpangkatan. Definisinya

ᵃlog b = n artinya aⁿ = b

dengan syarat a > 0, b > 0, a ≠ 1

Sifat-sifat logaritma

• ᵃlog bc = ᵃlog b + ᵃlog c
• ᵃlog (b/c) = ᵃlog b – ᵃlog c
• ᵃlog bⁿ = n . ᵃlog b
• [tex]^{a^{m}}log\:b^{n} = \frac{n}{m}[/tex] ᵃlog b ⇒ [tex]^{a^{n}}log\:b^{n}[/tex] = ᵃlog b
• ᵃlog b = [tex]\frac{^{c}log\:b}{^{c}log\:a}[/tex] ⇒ ᵃlog b = [tex]\frac{1}{^{b}log\:a}[/tex]
• ᵃlog b . ᵇlog d . ᵈlog n = ᵃlog n
• [tex]a^{^{a}log\:b} = b[/tex]
• ᵃlog a = 1
• ᵃlog 1 = 0
• ¹⁰log b = log b

Pembahasan

[tex]\frac{^{6}log \: 32 \: . \: ^{\sqrt{8}}log \: 27 \: . \: ^{\frac{1}{3}}log \: 6 \sqrt{6}}{^{\sqrt{2}}log \: 32 \: - \: ^{\sqrt{2}}log \: 8}[/tex]

= [tex]\frac{^{6}log \: 2^{5} \: . \: ^{2^{\frac{3}{2}}}log \: 3^{3} \: . \: ^{3^{-1}}log \: 6^{1}.6^{\frac{1}{2}}}{^{\sqrt{2}}log \: \frac{32}{8}}[/tex]

= [tex]\frac{5 \: . \: ^{6}log \: 2 \: . \: \frac{3}{\frac{3}{2}} \: . \: ^{2}log \: 3 \: . \: ^{3^{-1}}log \: 6^{\frac{3}{2}}}{^{\sqrt{2}}log \: 4}[/tex]

= [tex] \frac{5 \: . \: ^{6}log \: 2 \: . \: 2 \: . \: ^{2}log \: 3 \: . \: \frac{\frac{3}{2}}{-1} \: ^{3}log \: 6}{^{2^{\frac{1}{2}}}log \: 2^{2}}[/tex]

= [tex] \frac{5 \: . \: 2 \: . \: (-\frac{3}{2}) \: ^{6}log \: 2 \: . \: ^{2}log \: 3 \: . \: ^{3}log \: 6}{\frac{2}{\frac{1}{2}} \: ^{2}log \: 2}[/tex]

= [tex] \frac{-15 \: ^{6}log \: 6}{4 \: ^{2}log \: 2}[/tex]

= [tex] \frac{-15}{4}[/tex]

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang logaritma

https://brainly.co.id/tugas/6184347

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Pangkat, Bentuk Akar dan Logaritma

Kode : 10.2.3

Kata Kunci : Hasil dari (6 log 32) (√8 log 27) (1/3 log 6 √6)/√2 log 32 - √2 log 8