berapakah kelajuan sebuah partikel agar massa relativistiknya sama dengan 5 kali massa diammnya

Kelas: XII

Mata pelajaran: Fisika

Materi:  Relativitas

Kata Kunci: Massa Relatif

Jawaban:

Kelajuan sebuah partikel agar massa relativistiknya sama dengan 5 kali massa diammnya adalah 0,97978 c

Pembahasan:

Berdasarkan teori Relativitas Khusus, benda yang memiliki massa (m) tidak bisa bergerak dengan kecepatan cahaya. Seiring dengan meningkatnya kecepatan objek (v) mendekati kecepatan cahaya (c), energi dan momentum benda meningkat. Dengan kata lain, massa benda akan seolah-olah meningkat bila dibandingkan massa ketika benda tersebut diam (mo).

Karena massanya meningkat, juga akan menyebabkan meningkatnya energi yang diperlukan untuk melakukan akselerasi (percepatan) untuk meningkatkan kecepatannya menjadi seperti kecepatan cahaya. Akibatnya, benda ini tidak dapat mencapai kecepatan cahaya, sebab energi yang diperlukan untuk akselerasi menjadi tak terhingga seiring pembesaran massa.

Peningkatan massa ini dapat dituliskan dengan rumus.

m = mo / √(1 – v²/c²)

Dalam soal ini, diketahui bahwa massa benda yang bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya adalah 5 kali massanya saat diam. Atau ditulis dengan:

m = 5 mo

Sehingga, kecepatan (v) benda tersebut adalah:

 m = mo / √(1 – v²/c²)

5 mo = mo / √(1 – v²/c²)

√(1 – v²/c²) = 1/5

(1 – v²/c²) = 1/25

v²/c² =  1 – 1/25

v²/c² = 24/25

v/c = √(24/25)

v/c = 2/5 √6

v = 2/5 √6 c

   = 0,97978 c

Jadi benda yang massanya menjadi 5 kali massa diamnya ini bergerak 0,97978 c.