sebuah limas tingginya 8 cm dan tinggi rusuk tegaknya 10 cm jika alasnya berbentuk persegi Maka luas permukaan limas adalah

Sebuah limas tingginya 8 cm dan tinggi rusuk tegaknya 10 cm. Jika alasnya berbentuk persegi maka luas permukaan limas adalah 384 cm². Limas adalah bangun ruang yang memiliki sisi alas dan sebuah titik puncak serta sisi-sisi selimut (sisi tegak) yang berbentuk segitiga. Rumus pada limas

• Volume prisma = ⅓ × luas alas × tinggi
• Luas permukaan = luas alas + jumlah luas sisi tegak

Pembahasan

Diketahui

Limas persegi, dengan ukuran

• Tinggi limas = 8 cm
• Tinggi sisi tegak = 10 cm

Ditanyakan  

Luas permukaan = … ?

Jawab

Karena alasnya persegi, maka keempat sisi tegaknya merupakan segitiga yang kongruen

Misal limas persegi ini kita namakan limas T.ABCD seperti yang terlihat pada gambar

O adalah titik potong diagonal AC dengan BD

• TO adalah tinggi limas ⇒ TO = 8 cm

E adalah titik tengah BC

• TE adalah tinggi sisi tegak limas ⇒ TE = 10 cm

Dengan menggunakan teorema Pythagoras, maka diperoleh

OE = [tex]\sqrt{TE^{2} - TO^{2}}[/tex]

OE = [tex]\sqrt{10^{2} - 8^{2}} \: cm[/tex]

OE = [tex]\sqrt{100 - 64} \: cm[/tex]

OE = [tex]\sqrt{36} \: cm[/tex]

OE = 6 cm

Jadi panjang sisi alas limas atau sisi persegi adalah

AB = 2 × OE

AB = 2 × 6 cm

AB = 12 cm

Jadi AB = BC = CD = AD = s = 12 cm

Luas alas limas

= luas persegi ABCD

= s²

= 12²

= 144 cm²

Luas sisi tegak limas

= luas segitiga TBC

= ½ × BC × TE

= ½ × 12 cm × 10 cm

= 60 cm²

Luas permukaan limas

= luas alas + jumlah luas sisi tegak

= luas alas + 4 × luas segitiga

= 144 cm² + 4 × 60 cm²

= 144 cm² + 240 cm²

= 384 cm²

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang bangun ruang

• Panjang kerangka limas persegi: brainly.co.id/tugas/4703365
• Luas permukaan prisma: brainly.co.id/tugas/2015562
• Volume prisma: brainly.co.id/tugas/2754991

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Bangun Ruang

Kode : 8.2.8

#AyoBelajar