himpunan penyelesaian dari spltv x per 2 = y per 3 = z per 5 3x + 5y - 2z = 33 adalah.....

Himpunan penyelesaian dari SPLTV [tex]\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}[/tex] dan 3x + 5y - 2z = 33 adalah ...

Jawab

Pendahuluan

Ini merupakan persoalan sistim persamaan linear tiga variabel. Diminta untuk mencari penyelesaian dari sistim persamaan di atas.

Pembahasan

Misalkan kita memilih variabel y tetap, maka siapkan

[tex]x=\frac{2}{3}y~dan~z=\frac{5}{3}y[/tex]

Substitusikan ke 3x + 5y - 2z = 33

[tex]3(\frac{2y}{3})+5y-2(\frac{5y}{3})=33[/tex]

[tex]2y+5y-\frac{10y}{3}=33[/tex]

Kedua ruas dikalikan 3.

6y + 15y - 10y = 99

11y = 99

Diperoleh y = 9.

Substitusikan y ke [tex]x=\frac{2}{3}y,[/tex] yaitu

[tex]x=\frac{2}{3}(9)[/tex]

Diperoleh x = 6.

Substitusikan y ke [tex]z=\frac{5}{3}y,[/tex] yaitu

[tex]z=\frac{5}{3}(9)[/tex]

Diperoleh z = 15.

Kesimpulan

Dari langkah pengerjaan di atas diperoleh himpunan penyelesaian sebagai berikut HP= {6, 9, 15}.

Pelajari lebih lanjut

1. Soal cerita mengenai harga snack brainly.co.id/tugas/3047223

2. Soal cerita mengenai harga roti brainly.co.id/tugas/13363064

3. Soal cerita mengenai usia  brainly.co.id/tugas/803373

4. Sistim persamaan linear dua variabel non cerita brainly.co.id/tugas/12343092

-----------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas           : X

Mapel         : Matematika

Bab             : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Kode           : 10.2.2

Kata Kunci : nilai, variabel, x, y, z, substitusi, SPLTV