1.diketahui barisan aritmatika dimana u1+u3 = 8 dan u2+u4 = 20. Besar suku ke -7 adalah 2.seorang anak setiap hari minggu menabung dirumah mengikuti aturan bari
Matematika
raudinaamalina
Pertanyaan
1.diketahui barisan aritmatika dimana u1+u3 = 8 dan u2+u4 = 20. Besar suku ke -7 adalah
2.seorang anak setiap hari minggu menabung dirumah mengikuti aturan barisan aritmatika. Pada tgl 1 januari 2017 dia menabung Rp 5000, pada minggu berikutnya menabung Rp 10.000, minggu berikutnya Rp 15.000 dan seterusnya. Jumlah tabungan anak tsb pada minggu terakhir bulan pebruari 2017 adalah
2.seorang anak setiap hari minggu menabung dirumah mengikuti aturan barisan aritmatika. Pada tgl 1 januari 2017 dia menabung Rp 5000, pada minggu berikutnya menabung Rp 10.000, minggu berikutnya Rp 15.000 dan seterusnya. Jumlah tabungan anak tsb pada minggu terakhir bulan pebruari 2017 adalah
1 Jawaban
-
1. Jawaban annisatiarasuni
1) Dik. : U1 + U3 = 8 , U2 + U4 = 20
Dit. : U7 = ?
Jawab
◆ U1 + U3 = 8
(a + (n-1) b) + (a + (n-1) b) = 8
(a + (1-1) b) + (a + (3-1) b) = 8
(a + 0 × b) + (a + 2 × b) = 8
a + a + 2b = 8
2a + 2b = 8 ............. persamaan 1
◆ U2 + U4 = 20
(a + (n-1) b) + (a + (n-1) b) = 20
(a + (2-1) b) + (a + (4-1) b) = 20
(a + 1 × b) + (a + 3 × b) = 20
a + b + a + 3b = 20
2a + 4b = 20 ............. persamaan 2
◆ eliminasi pers 1 & 2
(2a + 2b = 8) - (2a + 4b = 20)
-2b = -12 , b = 6
◆ Substitusi
2a + 2b = 8
2a + 2(6) = 8
2a + 12 = 8
2a = 8 - 12
2a = -4
a = -2
◆ cari U7
a + (n-1) b = ?
-2 + (7 - 1) 6 = ?
-2 + 6(6) = ?
-2 + 36 = 34
2) dik : a = 5000
b = 10000 - 5000 = 5000
Dit : Sn pada akhir feb
◆ cari "n" terlebih dahulu
n = jumlah hari minggu pada jan - feb
n = 9
◆masukke rumus Sn
Sn = (n/2) (2a + (n-1) b)
S9 =(9/2) (2×5000 + (8) 5000)
S9 = (9/2) (50000)
29 = 225000