Matematika

Pertanyaan

1.diketahui barisan aritmatika dimana u1+u3 = 8 dan u2+u4 = 20. Besar suku ke -7 adalah

2.seorang anak setiap hari minggu menabung dirumah mengikuti aturan barisan aritmatika. Pada tgl 1 januari 2017 dia menabung Rp 5000, pada minggu berikutnya menabung Rp 10.000, minggu berikutnya Rp 15.000 dan seterusnya. Jumlah tabungan anak tsb pada minggu terakhir bulan pebruari 2017 adalah

1 Jawaban

  • 1) Dik. : U1 + U3 = 8 , U2 + U4 = 20
    Dit. : U7 = ?
    Jawab
    ◆ U1 + U3 = 8
    (a + (n-1) b) + (a + (n-1) b) = 8
    (a + (1-1) b) + (a + (3-1) b) = 8
    (a + 0 × b) + (a + 2 × b) = 8
    a + a + 2b = 8
    2a + 2b = 8 ............. persamaan 1
    ◆ U2 + U4 = 20
    (a + (n-1) b) + (a + (n-1) b) = 20
    (a + (2-1) b) + (a + (4-1) b) = 20
    (a + 1 × b) + (a + 3 × b) = 20
    a + b + a + 3b = 20
    2a + 4b = 20 ............. persamaan 2
    ◆ eliminasi pers 1 & 2
    (2a + 2b = 8) - (2a + 4b = 20)
    -2b = -12 , b = 6
    ◆ Substitusi
    2a + 2b = 8
    2a + 2(6) = 8
    2a + 12 = 8
    2a = 8 - 12
    2a = -4
    a = -2
    ◆ cari U7
    a + (n-1) b = ?
    -2 + (7 - 1) 6 = ?
    -2 + 6(6) = ?
    -2 + 36 = 34

    2) dik : a = 5000
    b = 10000 - 5000 = 5000
    Dit : Sn pada akhir feb
    ◆ cari "n" terlebih dahulu
    n = jumlah hari minggu pada jan - feb
    n = 9
    ◆masukke rumus Sn
    Sn = (n/2) (2a + (n-1) b)
    S9 =(9/2) (2×5000 + (8) 5000)
    S9 = (9/2) (50000)
    29 = 225000



Pertanyaan Lainnya