Tentukan persamaan garis singgung pada kurva y=x²+2 dititik dengan ordinat y=4

y = x² + x - 2
memiliki ordinat 4, berarti y = 4
4 = x² + x -2
x² + x - 6 = 0
(x+3) (x-2) = 0
x = -3 atau x = 2

Untuk x = -3, gradiennya diperoleh dengan turunan fungsi:
f(x) = x² + x - 2
f'(x) = 2x + 1
m = f'(-3) = 2 (-3) + 1
m = -5 di titik (-3,4)
Persamaan garis singgungnya adalah :
y-y₁ = m (x - x₁)
y-4 = -5 (x - (-3))
y-4 = -5 (x + 3)
y-4 = -5x -15
5x+y-4+15 = 0
5x + y + 11 = 0

Untuk x = 2
f'(x) = 2x + 1
m = f'(2) = 2(2) + 1
m = 5 di titik (2,4)
Persamaan garis singgungnya adalah :
y-y₁ = m (x-x₁)
y-4 = 5 (x - 2)
y-4 = 5x - 10
-5x + y -4 + 10 = 0
-5x + y + 6 = 0