sebuah Prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 16 cm dan 12 cm luas permukaan Prisma tersebut jika tingginya 12 cm adalah

Luas permukaan prisma tersebut adalah 672 cm²

Pembahasan

PRISMA BELAH KETUPAT

Belah ketupat adalah bangun datar yang memiliki empat rusuk yang sama panjang. Memiliki dua diagonal yang saling berpotongan tegak lurus. Perpotongan ini juga membagi diagonal menjadi dua bagian yang sama panjang.

L belah ketupat = [tex]\frac{d_1 \:\times \: d_2}{2}[/tex]

d = diagonal.

Karena diagonal saling tegak lurus, membagi belah ketupat menjadi 4 buah segitiga siku - siku.

Bila p adalah sisi belah ketupat, maka

[tex]p^2 \:=\: (\frac{1}{2} \: d_1)^2 \:+\: (\frac{1}{2} \: d_2)^2[/tex]

K belah ketupat = 4p

Prisma yang alasnya belah ketupat, bila dibuka jaring - jaringnya akan terlihat memiliki 4 buah persegi panjang dan dua buah belah ketupat sebagai alas dan tutup. Gambar pada lampiran.

V = L alas × t

L permukaan = L alas + L tutup + L sisi tegak.

Karena L alas = L tutup

L permukaan = L alas + L alas  + pt + pt + pt + pt

L permukaan = 2 × L alas + 4pt

L permukaan =  (2 × L alas) + (Keliling alas × t)

Diket:

d₁ = 16 cm

d ₂ = 12 cm

t = 12.

Dit:

L permukaan?

Penjelasan:

Cari besar sisi pada belah ketupat dahulu.

Perhatikan gambar.

[tex]p^2 \:=\: (\frac{1}{2} \: d_1)^2 \:+\: (\frac{1}{2} \: d_2)^2\\p^2 \:=\: (\frac{1}{2} \:\times \: 16)^2 \:+\: (\frac{1}{2} \: \times \: 12)^2\\p^2 \:=\: 8^2 \:+\: 6^2\\p^2 \:=\: 64 \:+\: 36\\p^2 \:=\: 100\\p \:=\: \sqrt{100}[/tex]

p = 10 cm

L permukaan = 2 L alas + Keliling alas × t

[tex]=\: 2 \times (\frac{d_1 \: \times \: d_2}{2}) \:+\: (4 \: \times \:p \: \times \:t)[/tex]

[tex]=\: 2 \times (\frac{16 \: \times \: 12}{2} ) \:+\: (4 \: \times \: 10 \: \times \: 12)[/tex]

= ( 16 × 12) + 480

= 192 + 480

= 672 cm²

Jadi luas permukaan prisma adalah 672 cm²

Pelajari lebih lanjut pada tugas

Luas Permukaan Prisma https://brainly.co.id/tugas/14986992

Volume Prisma https://brainly.co.id/tugas/25256515

Kategorisasi

Mapel : Matematika

Kelas : VIII

Materi : Bangun Ruang

Kode Kategorisasi : 8.2.8.

Kata Kunci : Luas Permukaan Prisma Dengan Alas Belah Ketupat